科目： 來源：不詳 題型：填空題

P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF₁|·|PF₂|的最大值與最小值之差是______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）.
如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）求過點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是_____

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知 F₁、F₂是橢圓的兩焦點(diǎn)，是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且滿足=1.過點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo);
（2）求證直線AB的斜率為定值;
（3）求△PAB面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)滿足.
（1）求橢圓的離心率;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).若直線與圓相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

連接橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)得到的直線方程為，則該橢圓的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍。