科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)（x，y）在橢圓上，則的最小值為（  ）

A．1

B．－1

C．－

D．以上都不對

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)A、B在橢圓,點(diǎn)在直線上，且
（1）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時，求的面積；
（2）當(dāng)，且斜邊AC的長最大時，
求AB所在直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過且傾角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，對以下結(jié)論：①的周長為；②原點(diǎn)到的距離為；③；其中正確的結(jié)論有幾個

A．3

B．2

C．1

D．0

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心作一個圓過橢圓的中心O并交橢圓于M、N，若過橢圓左焦點(diǎn)的直線是圓的切線，則橢圓的右準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系是_______________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分)
已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足
(Ⅰ) 求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)；
(Ⅱ) 設(shè)點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，如果最大時，求證、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)不對稱.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F₁(0,-2)，F(xiàn)₂(0,2)，離心率e =。（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-，求直線l傾斜角的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn))，，若橢圓的離心率等于
(1)求直線AB的方程；  (2)若的面積等于，求橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，橢圓上是否存在點(diǎn)M使得的面積等于？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為(   )

A．

B．

C．

D．