科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓上一點(diǎn)，若，則（  ）

A．2

B．4

C．6

D．8

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（      ）
A． 　　　 B．  　　　  C． 　　　 D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與橢圓有共同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程，并且求出這條雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、焦距、離心率.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為（－2，0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）斜率為1的直線(xiàn)L與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積為時(shí)，求直線(xiàn)L的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知，為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，是橢圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）直線(xiàn)與橢圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)交于點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判斷以
為直徑的圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，并加以證明．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn).
（1）確定的取值范圍，并求直線(xiàn)的方程；
（2）試判斷是否存在這樣的，使得四點(diǎn)在同一個(gè)圓上？并說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分12分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓E：（a>0，b>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，），且點(diǎn)F（0，－1）為其一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A₁，A₂，不在y軸上的動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)y＝b²上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)PA₁，PA₂分別與橢圓E交于點(diǎn)M，N，證明：直線(xiàn)MN通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，且△FMN的周長(zhǎng)為定值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知方程表示橢圓，則的實(shí)數(shù)取值范圍為       

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．求滿(mǎn)足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的倍，且過(guò)點(diǎn)，并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，
（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，．