科目： 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點，設(shè)雙曲線的左頂點M，若是直角三角形，則此雙曲線的離心率e的值為           （   ）

A．

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若，則雙曲線的離心率為

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為,延長交拋物線于點，為坐標(biāo)原點，若，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金雙曲線．如圖（圖2）給出以下幾個說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；   ②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若，則該雙曲線是黃金雙曲線；④若，則該雙曲線是黃金雙曲線．其中正確的是

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓長軸上有一頂點到兩個焦點之間的距離分別為：3＋2，3－2.
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線 與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明：直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點Q(1,0 )作直線l (與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點，與y軸交于點R，若，求證：為定值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）
已知中心在原點，頂點A1、A2在x軸上，其漸近線方程是，雙曲線過點
(1)求雙曲線方程
(2)動直線經(jīng)過的重心G，與雙曲線交于不同的兩點M、N，問:是否存在直線,使G平分線段MN，證明你的結(jié)論

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線與曲線E交于A、B兩點。如果且曲線E上存在點C，使.
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）求AB的直線方程；
（Ⅲ）求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線的實半軸長，虛半軸長，焦點坐標(biāo)，離心率，漸近線方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為=,橢圓上的點到兩焦點的距離之和為12,點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點．點在橢圓上，且位于軸的上方，．
(I) 求橢圓的方程；
(II)求點的坐標(biāo)；
(III)  設(shè)是橢圓長軸AB上的一點，到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點的距離的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與拋物線的一個交點為，為拋物線的焦點，若，則雙曲線的漸近線方程為
A.     B.      C.     D.