科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

，，且方程有意義，則方程可表示不同的雙曲線的概率為                  （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的離心率為           .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)平分雙曲線的一條弦，則這條弦所在的直線方程是 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為e，則e的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有           條.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)在雙曲線上，為焦點(diǎn)，且，則其離心率為-（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若, P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為，求證為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過(guò)點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  
(2)求雙曲線G的方程；
(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，在雙曲線上，
且，則點(diǎn)到軸的距離等于      ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（15分）（1）求以為漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的方程；
（2）求以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；
（3）橢圓上有兩點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線，斜率之積為，求證： 為定值