科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知拋物線C的方程為，A，B是拋物線C上的兩點(diǎn)，直線AB過點(diǎn)M。（Ⅰ）設(shè)是拋物線上任意一點(diǎn)，求的最小值； （Ⅱ）求向量與向量的夾角（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；（Ⅲ）在軸上是否存在異于M的一點(diǎn)N，直線AN與拋物線的另一個交點(diǎn)為D，而直線DB與軸交于點(diǎn)E，且有？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過，兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求的值；
（3）求證：是和的等比中項．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題10分)
已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（II）問是否存在定點(diǎn)M，不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動，使得恒為定值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，已知拋物線的準(zhǔn)線為，為上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物
線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，再分別過，兩點(diǎn)作的垂線，垂足分別為，．
（1）求證：直線必經(jīng)過軸上的一個定點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若，，的面積依次構(gòu)成等差數(shù)列，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，過定點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)．若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，則面積的最小值為        ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B為拋物線C：上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若則直線AB的斜率為                                                                                                                               （   ）
A．                          B．                          C．                          D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知過點(diǎn)A（—4，0）的動直線l與拋物線C：相交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率是
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為          

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知過點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，計算的值，由此歸納一條與拋物線有關(guān)的性質(zhì)，使得上述計算結(jié)果是性質(zhì)的一個特例：          
                                                                                  
（根據(jù)回答的層次給分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F是拋物線的焦點(diǎn)，Q為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)Q．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求的方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)記FA、FB
的斜率分別為，．求證：為定值．