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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）比到定直線l：x=-2的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是_____.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

AB為拋物線y=x²上的動(dòng)弦，且|AB|=a（a為常數(shù)且a≥1），求弦AB的中點(diǎn)M離x軸的最近距離.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線中心在原點(diǎn),離心率為

,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線與拋物線交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是( )

A．2

B．

C．18+12

D．21

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知AB為拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦,若|AB|=m,則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y²=2px(p>0)過動(dòng)點(diǎn)M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,|AB|≤2p.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N,求△NAB面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y²=2px(p＞0)上一定點(diǎn)P(x₀,y₀)(y₀＞0)作兩條直線分別交拋物線于A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂).
(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為

的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；
（2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求

的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B為拋物線y²=2px(p>0)上兩點(diǎn),O為原點(diǎn),若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn),則直線AB的方程是( )
A.x="p " B.x="3p " C.x=

p D.x=

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)是過拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn),則x₁x₂和y₁y₂都為定值,且x₁x₂=_________,y₁y₂=____________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的準(zhǔn)線方程為2x+3y-1=0,焦點(diǎn)為(-2,1),則拋物線的對(duì)稱軸方程為__________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且與拋物線y²=4x相交于一點(diǎn)的直線有且只有_________條.

同步練習(xí)冊(cè)答案