科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，其焦點為F，一條過焦點F，傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點，連接AO（O為坐標原點），交準線于點，連接BO，交準線于點，求四邊形的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若正方形ABCD的一條邊在直線上，另外兩個頂點在拋物線上.則該正方形面積的最小值為　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

給定圓P:及拋物線S:,過圓心作直線,此直線與上述兩曲線的四個交點,自上而下順次記為,如果線段的長按此順序構成一個等差數列,求直線l的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方形的兩頂點在拋物線上，兩點在直線上，求正方形的邊長。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-1，2）為拋物線C: y=2x²上的點，直線過點A，且與拋物線C 相切，直線:x=a(a≠-1)交拋物線C于B，交直線于點D.
（1）求直線的方程.
（2）設的面積為S₁，求及S₁的值.

（3）設由拋物線C，直線所圍成的圖形的面積為S₂，求證S₁:S₂的值為與a無關的常數.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線上一定點
，作直線分別交拋物線于
（1）求該拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離；
（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線的斜率是非零常數。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓＋－9x=0，與頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線交于A、B兩點，OAB的垂心恰為拋物線的焦點，求拋物線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線（）上個點到直線3x＋4y＋12= 0的距離的最小值為1，求p的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經過點的拋物線的標準方程．