（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題8分）
已知雙曲線C：的一個焦點是，且。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過焦點的直線的一個法向量為，當(dāng)直線與雙曲線C的右支相交于不同的兩點時，求實數(shù)的取值范圍；并證明中點在曲線上。
（3）設(shè)（2）中直線與雙曲線C的右支相交于兩點，問是否存在實數(shù)，使得為銳角？若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由。

雙曲線-=1的漸近線與圓（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=     （   ）

A．

B．2

C．3

D．6

（本小題滿分12分）
已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過點N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點的弦所在直線的方程．

設(shè)P是橢圓上一點，M，N分別是兩圓：和上的點，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為             （   ）

A．4，8

B．2，6

C．6，8

D．8，12

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點變換到這一平面上的一點.
（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標(biāo)；
（2） 若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標(biāo)；
（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數(shù).

把曲線按向量平移后得到曲線,曲線有一條準(zhǔn)線方程為,則的值為____________,離心率為_________.

已知點分別是雙曲線的兩個焦點，P為該曲線上一點，若為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為____________．

（本小題滿分12分）
已知A、B分別為曲線C：與x軸的左右兩個交點，直線l過點B且x軸垂直，M為l上的一點，連結(jié)AM交曲線C于點T。
（I）當(dāng)，求點T坐標(biāo)；
（II）點M在x軸上方，若的面積為2，當(dāng)的面積的最大值為時，求曲線C的離心率e的取值范圍。

已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(    )

A．	B．
C．	D．