相關(guān)習(xí)題
 0  169419  169427  169433  169437  169443  169445  169449  169455  169457  169463  169469  169473  169475  169479  169485  169487  169493  169497  169499  169503  169505  169509  169511  169513  169514  169515  169517  169518  169519  169521  169523  169527  169529  169533  169535  169539  169545  169547  169553  169557  169559  169563  169569  169575  169577  169583  169587  169589  169595  169599  169605  169613  266669 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動點，滿足|
F1Q
|=2a．點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足
PT
•
TF2
=0，|
TF2
|≠0．
（1）求證：|PQ|=|PF2|；
（2）求點T的軌跡C的方程；
（3）若橢圓的離心率e=
3
2
，試判斷軌跡C上是否存在點M，使△F1MF2的面積S=b2，若存在，請求出∠F1MF2的正切值．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線l：y=kx+1與雙曲線C：3x2-y2=1相交于不同的A，B兩點．
（1）求AB的長度；
（2）是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求出k的值，若不存在，寫出理由．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點C（4，0）的直線與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的右支交于A、B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．|k|≥1B．|k|＞
3
C．|k|≤
3
D．|k|＜1

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點，拋物線y2=2
5
x的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點(1，
3
)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求實數(shù)k值．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C經(jīng)過點A（0，2），B（
1
2
，
3
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）為橢圓C上的動點，求x20+2y0的最大值．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的方程為5x2-4y2=20兩個焦點為F1，F(xiàn)2．
（1）求此雙曲線的焦點坐標和漸近線方程；
（2）若橢圓與此雙曲線有共同的焦點，且有一公共點P滿足|PF1|•|PF2|=6，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，過點F2與x軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點，則△ABF1的周長為4
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C（
1
3
，0），使得|AC|=|BC|，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其中a2=4c，直線l：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓在x軸上方的一個交點為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于點A、B和C、D；拋物線上的點T（2，t）（t＞0）到焦點的距離為3．
（1）求p、t的值；
（2）當四邊形ACBD的面積取得最小值時，求直線AB的斜率．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點O，左頂點A（-2，0），離心率e=
1
2
，F(xiàn)為右焦點，過焦點F的直線交橢圓C于P、Q兩點（不同于點A）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當△APQ的面積S=
18
2
7
時，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）求
OP
•
FP
的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案