科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中點(diǎn)，DE⊥AB于E，則△ADE與△ABC的相似比是________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)AA₁與BB₁相交于點(diǎn)O，AB∥A₁B₁且AB＝A₁B₁.若△AOB的外接圓的直徑為1，則△A₁OB₁的外接圓的直徑為__________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則等于________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G＝2，則CF的長為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E.

(1)求的值；
(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F.

求證：FD²＝FB·FC.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，

(1)寫出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；
(2)連接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，則tan∠BCD的值是

A．

B．

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，則的值為

A．

B．

C．

D．