設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，ξ＝0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，ξ＝1.

(1)求概率P(ξ＝0)；

(2)求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

設(shè)數(shù)列{an}：1，－2，－2,3,3,3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)k－1k，…，即當(dāng)<n≤(k∈N*)時(shí)，an＝(－1)k－1k，記Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)．對(duì)于l∈N*，定義集合Pl＝{n|Sn是an的整數(shù)倍，n∈N*，且1≤n≤l}．

(1)求集合P11中元素的個(gè)數(shù)；

(2)求集合P2 000中元素的個(gè)數(shù)．

如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D，C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD＝DC，連接AC，AE，DE.

求證：∠E＝∠C.

已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.

已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求證：|y|＜.

已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，則(∁RA)∩B＝(　　)．

A．{－2，－1} B．{－2}

C．{－1,0,1} D．{0,1}

設(shè)a，b∈R，則“(a－b)·a2<0”是“a<b”的 (　　)．

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件