平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足=α+β,其中α,β∈R且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為(　　)

(A)(x-1)2+(y-2)2=5(B)3x+2y-11=0

(C)2x-y=0(D)x+2y-5=0

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,動(dòng)點(diǎn)P在△BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)(含邊界),設(shè)=α+β,則α+β的最大值是(　　)

(A)(B)(C)(D)

已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,則tan(α-)等于(　　)

(A)3(B)-3(C)(D)-

已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起點(diǎn)為A(1,2),終點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　.

如圖,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中點(diǎn),則=　　　　(用a,b表示).

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,則x=　　　　.

給出以下四個(gè)命題:

①四邊形ABCD是菱形的充要條件是=,且||=||;

②點(diǎn)G是△ABC的重心,則++=0;

③若=3e1,=-5e1,且||=||,則四邊形ABCD是等腰梯形;

④若||=8,||=5,則3≤||≤13.

其中所有正確命題的序號(hào)為　　　　.

平面內(nèi)給定三個(gè)向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:

(1)求3a+b-2c.

(2)求滿足a=mb+nc的實(shí)數(shù)m,n.

(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實(shí)數(shù)k.

已知四點(diǎn)A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).

(1)求實(shí)數(shù)x,使兩向量,共線.

(2)當(dāng)兩向量與共線時(shí),A,B,C,D四點(diǎn)是否在同一條直線上?

線段AB外有一點(diǎn)C,∠ABC=60°,AB=200km,汽車以80km/h的速度由A向B行駛,同時(shí)摩托車以50km/h的速度由B向C行駛,則運(yùn)動(dòng)開始幾小時(shí)后,兩車的距離最小(　　)

(A)　　　(B)1　　　(C)　　　(D)2