已知F1，F2是雙曲線－y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此雙曲線上，·＝0，如果點(diǎn)P到x軸的距離等于，那么該雙曲線的離心率等于________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函數(shù)f(x)的圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為.

(1)求ω的值；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

某高校組織自主招生考試，其有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195,205)，第二組[205,215)，……，第八組[265,275)．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(1)從這2 000名學(xué)生中，任取1人，求這個(gè)人的分?jǐn)?shù)在255～265之間的概率約是多少？

(2)求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)；

(3)若計(jì)劃按成績(jī)?nèi)?/span>1 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少？

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點(diǎn)E、F分別為棱PC，CD的中點(diǎn)．

(1)求證：平面OEF∥平面APD；

(2)求證：CD⊥平面POF；

(3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到P，O，C，F四點(diǎn)距離相等？請(qǐng)說明理由．

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

過橢圓Γ：＝1(a＞b＞0)右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F1為其左焦點(diǎn)，已知△AF1B的周長(zhǎng)為8，橢圓的離心率為.

(1)求橢圓Γ的方程；

(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，且⊥？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A. B. C. D.

已知是虛數(shù)單位，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則為（ ）

A. B. C. D.