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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

△ABC中,a=10,b=5,∠C=60°,則△ABC的面積等于________.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形,現(xiàn)給出下列命題:①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上;②三棱錐A′-FED的體積有最大值;③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直;⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是數(shù)學(xué)公式.其中正確命題的序號(hào)是________.(將正確命題的序號(hào)都填上)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

張先生的魚(yú)缸中有7條魚(yú),其中6條青魚(yú)和1條黑魚(yú),計(jì)劃從當(dāng)天開(kāi)始,每天中午從該魚(yú)缸中抓出1條魚(yú)(每條魚(yú)被抓到的概率相同)并吃掉.若黑魚(yú)未被抓出,則它每晚要吃掉1條青魚(yú)(規(guī)定青魚(yú)不吃魚(yú)).
(1)求這7條魚(yú)中至少有6條被張先生吃掉的概率;
(2)以X表示這7條魚(yú)中被張先生吃掉的魚(yú)的條數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

科研人員在某種新型材料的研制中,獲得了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(如表所示),若準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律,則其中最接近的一個(gè)是
x1.99345.16.12
y1.54.047.51218.01


  1. A.
    y=2x-2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=log2x
  4. D.
    y=2x

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

如果集合A={x|數(shù)學(xué)公式>0},B={x|x-3<0},則A∩B=


  1. A.
    {x|x>1}
  2. B.
    {x|x<3}
  3. C.
    {x|1<x<3}
  4. D.
    {x|x<1或x>3}

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,如果數(shù)學(xué)公式為常數(shù),則稱數(shù)列{an}為“科比數(shù)列”.
(1)等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為1,公差不為零,若{bn}是“科比數(shù)列”,求{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{cn}的各項(xiàng)都是正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,若C13+C23+C33+…Cn3=Sn2對(duì)任意n∈N*都成立,試推斷數(shù)列{cn}是否為“科比數(shù)列”?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

復(fù)數(shù)Z=(a2-2a)+(a2-a-2)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,則a的取值范圍是


  1. A.
    -1<a<2
  2. B.
    0<a<2
  3. C.
    0≤a≤2
  4. D.
    -1<a<0

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

△ABC中,∠C=120°,CA=CB=1,設(shè)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=________.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若sinA-3cosA=0,sin2B-sinBcosB-2cos2B=0,則角C的大小為 ________.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知對(duì)于自然數(shù)a,存在一個(gè)以a為首項(xiàng)系數(shù)的整系數(shù)二次三項(xiàng)式,它有兩個(gè)小于1的正根,求證:a≥5.

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同步練習(xí)冊(cè)答案