已知函數f（x）=x²+4x（x＜-2）的反函數為f^-1（x），則f^-1（12）=________．

某制造商為2008年北京奧運會生產一批直徑為40mm的乒乓球，現隨機抽樣檢查20只，測得每只球的直徑（單位mm，保留兩位小數）如下：
40.03　 40.00　 39.98　 40.00　 39.99　 40.00　 39.98　 40.01　 39.98　 39.99　　　　　　　
40.00　 39.99　 39.95　 40.0l　　40.02　 39.98　 40.00　 39.99　 40.00　 39.96
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02mm為合格品．若這批乒乓球的總數為10000只，試根據抽樣檢查結果估計這批產品的合格只數．

分　 組	頻數	頻率
[39.95，39.97）
[39.97，39.99）
[39.99，40.01）
[40.0l，40.03]
合計

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=3x²+2xf′（2），則f′（5）=________．

下列命題中，真命題是

1. A.
   ?m∈R，使函數f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函數
2. B.
   ?m∈R，使函數f（x）=x²+mx（x∈R）是奇函數
3. C.
   ?m∈R，使函數f（x）=x²+mx（x∈R）都是偶函數
4. D.
   ?m∈R，使函數f（x）=x²+mx（x∈R）都是奇函數

（1）把7個相同的球放入四個相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？
（2）把7個相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？
（3）把7個不相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？

設函數．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當時，求函數f（x）的最大值和最小值．

已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函數的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（1）求ω值；
（2）若時，，求cos4x的值；
（3）若，x∈（0，π），且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數m的值．

已知數列{a_n}中，，若以a₁，a₂，…，a_n為系數的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0（n∈N⁺，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，則{a_n}的前n項和S_n=________．

若3^x=4^y=36，則=________．

已知a∈{x|log₂x+x=0}，則f（x）=log_a（x²-2x-3）的增區(qū)間為________．