已知，x∈R，函數(shù)f（x）=sin²（x+α）+sin²（x-α）-sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）是否存在常數(shù)α，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒成立；如果存在，求出所有這樣的α；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的長(zhǎng)．

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

設(shè)函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）可能為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某種型號(hào)汽車(chē)的四個(gè)輪胎半徑相同，均為R=40cm，該車(chē)的底盤(pán)與輪胎中心在同一水平面上．該車(chē)的涉水安全要求是：水面不能超過(guò)它的底盤(pán)高度．如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑ABC形成頂角為120°的等腰三角形，且AB=BC=60cm，如果地面上有h（cm）（h＜40）高的積水（此時(shí)坑內(nèi)全是水，其它因素忽略不計(jì)）．
（1）當(dāng)輪胎與AB、BC同時(shí)接觸時(shí)，求證：此輪胎露在水面外的高度（從輪胎最上部到水面的距離）為d=10+-h；
（2）假定該汽車(chē)能順利通過(guò)這個(gè)坑（指汽車(chē)在過(guò)此坑時(shí)，符合涉水安全要求），求h的最大值．（精確到1cm）．

設(shè)P為橢圓（a＞b＞0）上一點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，如果∠PF₁F₂=75°∠PF₂F₁=15°，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知雙曲線-=1（m＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y²=12x的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為

1. A.
   6
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（理）設(shè)集合，，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

四個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒中．恰有兩個(gè)空盒的放法有________種；甲球只能放入2號(hào)或3號(hào)盒，而乙球不能放入4號(hào)盒的不同放法有________種．

若半徑為1的動(dòng)圓與圓x²+y²=4相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是________．