科目: 來源:2016屆河南省周口市高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;(2)若?為銳角,且,求sin?的值.
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某校從高一年級周末考試的學生中抽出6O名學生,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示:(1)依據(jù)頻率分布直方圖,估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;(2)已知在[90,100]段的學生的成績都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法,從95,96,97,98,99,100這6個數(shù)中任取2個數(shù),求這2個數(shù)恰好是兩個學生的成績的概率.
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函數(shù)f(x)=Asin(?x+?)(A>0,?>0,-<?<,x∈R)的部分圖象如圖所示:,
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)當x∈時,求f(x)的取值范圍.
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設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (l)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求方程有實根的概率;(2)若a是從區(qū)間[0,t+1]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,t]任取的一個數(shù),其中t滿足2≤t≤3,求方程有實根的概率,并求出其概率的最大值.
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已知A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(?x+?)(?>0,<?<0)圖象上的任意兩點,且角?的終邊經(jīng)過點P(l,-),若|f(x1)-f(x2)|=4時,|x1-x2|的最小值為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)當x∈時,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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