已知向量，滿足，，，則_________.

若向量與相等，其中，則=_________.

某學(xué)校有教師200人，男學(xué)生1200人，女生1000人，用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若女生抽取80人，則n=_____________

一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為 ；

（1）化簡：

(2)已知tan α＝3，計(jì)算的值．

以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(滿分為100分).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示.

（1）若甲，乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相同，求a的值.

（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率.

（3）當(dāng)a=2時(shí)，分別從甲，乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值為2分的概率.

已知函數(shù) 的部分圖象，如圖所示．

（1）求函數(shù)解析式；

（2）若方程在有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍．

如圖：已知，在OAB中，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是將向量分為2:1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于點(diǎn)E.設(shè)，

（1）用向量表示 ；

（2）若，求實(shí)數(shù)的值.

對(duì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求兩人來自同一小組的概率.

已知：函數(shù)

（1）求函數(shù)的周期T，與單調(diào)增區(qū)間.

（2）函數(shù)的圖象有幾個(gè)公共交點(diǎn).

（3）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最小值．