已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設，求在上的最大值；

（3）試證明：對，不等式.

已知集合，，則（ ）

A． B．(1，3) C．(1，) D．(3，)

若復數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）

A．－2 B．4 C．－6 D．6

已知命題：“”，命題：“”．

若命題“且”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A．或 B．或

C． D．

若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為( )

A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(－1,0)

用數(shù)學歸納法證明：“1＋a＋a2＋ ＋an＋1＝ (a≠1，n∈N*)”在驗證n＝1時，左端計算所得的項為(　　 )

A．1 B．1＋a

C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3

曲線y＝－在點M處的切線的斜率為(　 　)

A．－ B. C．－ D.

由曲線y＝x2，y＝x3圍成的封閉圖形面積為(　 　)

A. B. C. D.

設f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f(x)＝2x(1－x)，則＝( 　)

A.－ B.－ C. D.

如圖，在一個長為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y＝sin x(0≤x≤π)與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點(該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的)，則所投的點落在陰影部分的概率是( 　)

A. B. C. D.