已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且．

（1）求的表達(dá)式；

（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．求證：

(1)為定值；

(2) 為定值．

已知線段，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足（為正常數(shù)）．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程；

（2）若，動(dòng)點(diǎn)滿足，且，試求面積的最大值和最小值．

（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720334702915161/SYS201411172033517011722207_ST/SYS201411172033517011722207_ST.002.png">，是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)的零點(diǎn)恰有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)

A． B．

C． D．或

（2）對(duì)于函數(shù)在其定義域內(nèi)任意的且，有如下結(jié)論：

①；

②；

③；

④.

上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720334702915161/SYS201411172033520917480739_ST/SYS201411172033520917480739_ST.001.png">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對(duì)任意的，總有；

②；

③當(dāng)，且時(shí)，成立．

稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．

請(qǐng)解答下列各題：

(1)已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？請(qǐng)給出理由；

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得，且，求證：.

若集合, , （ ）

A． B． C． D．

拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為（ ）

A． B． C．8 D．

函數(shù)的定義域是（ ）

A． B． C． D．

下列四個(gè)命題：

，”是全稱命題；

命題“，”的否定是“，使”；

若，則；

若為假命題，則、均為假命題．

其中真命題的序號(hào)是（ ）

A．①② B．①④ C．②④ D．①②③④

設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，條件甲：點(diǎn)滿足； 條件乙：點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解. 則甲是乙的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不是充分條件也不是必要條件