求“方程的解”有如下解題思路：設，則在上單調遞減，且，所以原方程有唯一解．類比上述解題思路，方程的解集為_ __ ．

已知偶函數(shù)滿足對任意，均有且

，若方程恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 .

設命題：函數(shù)在區(qū)間上單調遞減；命題：函數(shù)的最小值不大于0．如果命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

求證：二次函數(shù)的圖象與軸交于的充要條件為．

已知函數(shù)

（1）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

（2）如果△ABC的三邊滿足，且邊所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設．

（1）試用表示的面積；

（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．

設函數(shù)其中且.

（1）已知,求的值；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.

函數(shù)在時取得極小值.

（1）求實數(shù)的值；

（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

求的展開式中二項式系數(shù)最大項．

如圖,四棱錐的高為,底面是邊長為的正方形,頂點在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中點．試求直線與平面所成角的正弦值．