設,是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則 .

復數(shù)的共軛復數(shù)是（），是虛數(shù)單位，則的值是

平面內(nèi)有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為,則時 .

已知函數(shù)，在定義域上表示的曲線過原點，且在處的切線斜率均為．有以下命題：

①是奇函數(shù)；②若在內(nèi)遞減，則的最大值為4；③的最大值為，最小值為，則； ④若對，恒成立，則的最大值為2．其中正確命題的序號為

已知

（1）求的單調(diào)增區(qū)間

（2）若在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

已知函數(shù),函數(shù)

⑴當時,求函數(shù)的表達式;

⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值.

設為實數(shù)，函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：當且時，．

定義在定義域內(nèi)的函數(shù)，若對任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù),（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

(3）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．

是復數(shù)為純虛數(shù)的（ ）

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件