科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4-2第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換將(1,-1)與(-2,1)分別變換成(5,7)與(-3,6).
(1)求矩陣M;
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′:11x-3y-68=0,求直線l的方程.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:x+y+2=0在矩陣M=對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線m:x-y-4=0,求實(shí)數(shù)a、b的值.
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已知M=,N=,向量α=.
(1)驗(yàn)證:(MN)α=M(Nα);
(2)驗(yàn)證這兩個(gè)矩陣不滿足MN=NM.
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在直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A,B,C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.
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在直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0,0)、A(2,0),B(1,),求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積,其中矩陣M=,N=.
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已知矩陣M=,N=,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F,求曲線F的方程.
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已知直線l:ax+y=1在矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本l′:x+by=1.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)若點(diǎn)P(x0,y0)在直線l上,且A=,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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在線性變換=下,直線x+y=k(k為常數(shù))上的所有點(diǎn)都變?yōu)橐粋(gè)點(diǎn),求此點(diǎn)坐標(biāo).
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如圖所示,四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形,其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2)、B(3,2)、C(3,-2)、D(-1,-2)、B′(3,7)、C′(3,3).求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.
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已知矩陣M=,向量α=,β=.
(1)求向量3α+β在TM作用下的象;
(2)求向量4Mα-5Mβ.
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