科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
為等差數(shù)列
的前
項和，已知
.
（1）求
；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和記為
，求證：
.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知直四棱柱
的底面
為正方形，
，
為棱
的中點.
（1）求證：
；
（2）設(shè)
為
中點，
為棱
上一點，且
，求證：
.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在
處取得極小值，求的取值范圍.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，離心率為
的橢圓
上的點到其左焦點的距離的最大值為3，過橢圓
內(nèi)一點
的兩條直線分別與橢圓交于點
、
和
、
，且滿足
，其中
為常數(shù)，過點作
的平行線交橢圓于
、
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若點
，求直線
的方程，并證明點平分線段.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
的虛部是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
，集合
，則
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
是
的必要條件，
是
的充分條件，那么下列推理一定正確的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是收集重慶市2013年9月各氣象采集點處的平均氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，圖中有一處因污跡看不清。已知各采集點的平均氣溫范圍是
，且平均氣溫低于22.5℃的采集點個數(shù)為11，則平均氣溫不低于25.5℃的采集點個數(shù)為（ ）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的
為（ ）
（A）20 （B）14 （C）10 （D）7
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如題（6）所示，其側(cè)視圖是一個邊長為1的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為（ ）
（A）1 （B）
（C）
（D）
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