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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

分別在區(qū)間[1,6]和[1,4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù),依次記為m和n,則的概率為

 

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已知函數(shù). 若關(guān)于的不等式的解集為空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .

 

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觀察如圖三角形數(shù)陣,則

(1)若記第n行的第m個(gè)數(shù)為,則

(2)第行的第2個(gè)數(shù)是 .

 

 

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設(shè)函數(shù).

(1)求的值域;

(2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若,求a的值.

 

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已知數(shù)列為等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,且滿足,成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)已知,記,求數(shù)列前n項(xiàng)和.

 

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如圖,在四棱錐中,底面為矩形,.

(1)求證,并指出異面直線PA與CD所成角的大。

(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得?如果存在,求出此時(shí)三棱錐與四棱錐的體積比;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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已知,函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,求的取值范圍;

(Ⅱ)已知曲線在其圖象上的兩點(diǎn))處的切線分別為.若直線平行,試探究點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

 

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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率,且直線是拋物線的一條切線.

(1)求橢圓的方程;

(2)點(diǎn)P 為橢圓上一點(diǎn),直線,判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由;

(3)過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作橢圓的切線交直線于點(diǎn)A,試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合,,i為虛數(shù)單位,,則M∩N為( )

A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]

 

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已知,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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