科目: 來源:2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
在△中,是角對應的邊,向量,,且.
(1)求角;
(2)函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為、,求的單調遞減區(qū)間.
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已知四邊形ABCD滿足,E是BC的中點,將△BAE沿AE翻折成,F為的中點.
(1)求四棱錐的體積;
(2)證明:;
(3)求面所成銳二面角的余弦值.
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科目: 來源:2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
現有4個人去參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲,擲出點數為1或2的人去參加甲游戲,擲出點數大于2的人去參加乙游戲.
(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率;
(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率;
(3)用X,Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數,記ξ=|X Y|,求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ.
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已知橢圓:()過點,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若動點在直線上,過作直線交橢圓于兩點,且為線段中點,再過作直線.求直線是否恒過定點,如果是則求出該定點的坐標,不是請說明理由。
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已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)
(1)求的解析式;
(2)設,求證:當時,且,恒成立;
(3)是否存在實數a,使得當時,的最小值是3 ?如果存在,求出實數a的值;如果不存在,請說明理由。
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已知PQ與圓O相切于點A,直線PBC交圓于B、C兩點,D是圓上一點,且AB∥CD,DC的延長線交PQ于點Q.
(1)求證:
(2)若AQ=2AP,AB=,BP=2,求QD.
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在平面直角坐標系中,曲線C1的參數方程為 (a>b>0,為參數),以Ο為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2是圓心在極軸上且經過極點的圓,已知曲線C1上的點M 對應的參數= ,與曲線C2交于點D
(1)求曲線C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲線C1上的兩點,求 的值。
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已知關于x的不等式(其中).
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實數的取值范圍
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