科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,側(cè)面為菱形,且,,是的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)求證:∥平面.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m,長為10m,將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分.現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁,長度保持不變,底面為等腰梯形(如圖所示,其中O為圓心,在半圓上),設(shè),木梁的體積為V(單位:m3),表面積為S(單位:m2).
(1)求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求的值,使體積V最大;
(3)問當(dāng)木梁的體積V最大時(shí),其表面積S是否也最大?請說明理由.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,是橢圓上不同的三點(diǎn),,,在第三象限,線段的中點(diǎn)在直線上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)在橢圓上(異于點(diǎn),,)且直線PB,PC分別交直線OA于,兩點(diǎn),證明為定值并求出該定值.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知,且對一切都成立.
(1)若λ=1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中m,a均為實(shí)數(shù).
(1)求的極值;
(2)設(shè),若對任意的,恒成立,求的最小值;
(3)設(shè),若對任意給定的,在區(qū)間上總存在,使得成立,求的取值范圍.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知集合,,若,則 .
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若復(fù)數(shù)z =(為虛數(shù)單位),則|z|= .
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線的離心率為,則實(shí)數(shù)m的值為 .
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后,分組與頻數(shù)分別如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.則樣本在上的頻率是 .
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
執(zhí)行如圖所示的算法流程圖,則最后輸出的等于 .
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