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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級(jí)聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)若,求的值域.

 

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一袋中裝有4個(gè)形狀、大小完全相同的球,其中黑球2個(gè),白球2個(gè),假設(shè)每個(gè)小球從袋中被取出的可能性相同,首相由甲取出2個(gè)球,并不在將他們?cè),然后由乙取出剩下?個(gè)球.規(guī)定取出一個(gè)黑球記1分,取出一個(gè)白球記2分,取出球的總積分多者獲勝.

(1)求甲、乙平局的概率;

(2)假設(shè)可以選擇取球的先后順序,應(yīng)選擇先取,還是后取,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知等差數(shù)列的公差大于0,是方程的兩根.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

(2)若對(duì)一切的實(shí)數(shù),有恒成立,其中的導(dǎo)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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如圖,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,且,以為底面分別作相同的正三棱錐,且.

(1)求證:平面;

(2)求多面體的體積.

 

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已知橢圓,過(guò)點(diǎn)且離心率為.

求橢圓的方程;

已知是橢圓的左右頂點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接角橢圓于點(diǎn),在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓經(jīng)過(guò)直線和直線的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn),若不存在,說(shuō)明理由.

 

 

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已知集合,為虛數(shù)單位,若,則純虛數(shù)為( )

A. B. C. D.

 

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若拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)等于( )

A. B. C. D.

 

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已知向量,則下列關(guān)系正確的是( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)是不同的直線,是不同的平面,有以下四個(gè)命題:

①若,,則

②若,,則

③若,,則

④若,,則 .

其中真命題的序號(hào)為( )

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案