無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5 ， 當(dāng)a1<a2， a2>a3， a3<a4， a4>a5時(shí)稱為波形數(shù)，則由1，2，3，4，5任意組成的一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率為 .

動(dòng)點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是 .

若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，現(xiàn)給出以下命題：

①若，則可以取3個(gè)不同的值

②若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列

③且，存在，是周期為的數(shù)列

④且，數(shù)列是周期數(shù)列.其中所有真命題的序號(hào)是 .

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）取得最大值和最小值時(shí)的值；

（2）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，且a＝1，c∈N*，若向量與向量平行，求c的值.

在數(shù)列中，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

某公司計(jì)劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1，2，3， ，10的十個(gè)小球.活動(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余情況無(wú)獎(jiǎng)金.

（1）求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金ξ的分布列與期望；

（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少？

如圖，在四棱錐中，//，，，，平面平面．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角的正弦值為，求二面角的平面角的余弦值．

設(shè)橢圓E中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4，點(diǎn)Q（2，）在橢圓上.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)動(dòng)直線L交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，且，求△OAB的面積的取值范圍.

（3）過(guò)M（）的直線:與過(guò)N（）的直線:的交點(diǎn)P（）在橢圓E上，直線MN與橢圓E的兩準(zhǔn)線分別交于G，H兩點(diǎn)，求的值.

設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），

（1）證明：；

（2）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說(shuō)明理由；

（3）證明：（）．

如圖所示的韋恩圖中，陰影部分對(duì)應(yīng)的集合是（ ）

A．A∩B B．?U（A∩B） C．A∩（?UB） D．（?UA）∩B