若函數(shù)y=f（x）的值域是[

1

2

，4]，則函數(shù)F（x）=f（x）+

1

f(x)

的值域是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

(x-2)(1-x)，x≤0 lnx，x＞0

，若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�

若在曲線f（x，y）=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：
①y=e^x-l；
②y=x²-|x|；
③|x|+l=

4-y2

④y=|x|+

2

|x|

對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（　�。�

曲線y=e^x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線，被圓x²+（x-1）²=1截得的弦長(zhǎng)為（　�。�

函數(shù)f（x）=-

1

b

e^ax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x²+y²=1相切，則ab的最大值是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=3f（x），且當(dāng)x∈[2n，2n+2]，n∈Z時(shí)，f（x）=3ⁿ[

1

(x-2n-2)2

-2（x-2n）]，又函數(shù)g（x）=f（x）+cos2θ-3sinθ+2的值在x∈[0，2]上恒大于0，則參數(shù)θ在區(qū)間（0，

π

2

）上取值范圍是（　　）

曲線y=xe^x在x=1處的切線方程為（　�。�

曲線y=x³-2x²在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x-

1

4

sinx-

3

4

cosx的圖象在點(diǎn)A（x₀，y₀）處的切線斜率為1，則tanx₀=（　　）

如圖，點(diǎn)P（4，4）是曲線y=2

x

上的一點(diǎn)．過(guò)線段OP的中點(diǎn)M₁作x軸的垂線交曲線于點(diǎn)P₁，再過(guò)線段P₁P的中點(diǎn)M₂作x軸的垂線交曲線于點(diǎn)P₂，…，以此類推，過(guò)線段P_n-1P的中點(diǎn)M_n作x軸的垂線交曲線于點(diǎn)P_n（P₀為原點(diǎn)O，n=1，2，3，…）．設(shè)點(diǎn)F（1，0），直線FM_n關(guān)于直線P_n-1P的對(duì)稱直線為l_n（n=1，2，3，…），記直線P_n-1P、l_n的斜率分別為k pn-1p、k ln．若λ≤k pn-1p+k ln對(duì)任意n∈N^*恒成立，則實(shí)數(shù)λ取值范圍是（　�。�