設函數(shù)f（x）=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b，0＜a＜1．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；

（2）若x∈[0，3a]，試求函數(shù)f（x）的最值．

（2014•上海二模）已知：函數(shù)f（x）=x3﹣6x+5，x∈R，

（1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求：實數(shù)a的取值范圍；

（3）當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x﹣1）恒成立，求：實數(shù)k的取值范圍．

某商品一件的成本為30元，在某段時間內(nèi)，若以每件x元出售，可賣出（200﹣x）件，當每件商品的定價為 元時，利潤最大．

把總長為16m的籬笆，要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是 m2．

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總收益R與年產(chǎn)量x的關系為R=R（x）=，則總利潤最大時，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是 ．

某工廠要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其它三邊需要砌新的墻壁，當砌壁所用的材料最省時，堆料場的長和寬分別為 ．

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）函數(shù)關系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為 ．

把長為12cm的細鐵絲鋸成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形最小的面積之和是 ．

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則其高為 ．

設底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為 ．