已知函數滿足：①；②在上為增函數,若,且,則與的大小關系是（ ）

A.

B．

C．

D．無法確定

計算：＝____________.

，若，則的值為 ．

已知在區(qū)間上為減函數，則實數的取值范圍是____________.

定義在上的函數，如果存在函數為常數），使得≥對一切實數都成立，則稱為的一個承托函數.現(xiàn)有如下命題：

①對給定的函數，其承托函數可能不存在，也可能無數個；

②=2為函數的一個承托函數；

③定義域和值域都是的函數不存在承托函數；

其中正確命題的序號是____________.

（本小題滿分10分）已知集合，．

（1）求；

（2）已知集合，若，求實數的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知函數，

（1）為何值時，有兩個零點且均比－1大；

（2）求在上的最大值．

（本小題滿分12分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數： ，其中是儀器的月產量，

（1）將利潤表示為月產量的函數；

（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）.

（本小題滿分12分）對于函數，

（1）求函數的定義域；

（2）當為何值時，為奇函數；

（3）寫出（2）中函數的單調區(qū)間，并用定義給出證明.

（本小題滿分12分）已知定義域為的函數滿足：①時，；②③對任意的正實數，都有；

（1）求證：；

（2）求證：在定義域內為減函數；

（3）求不等式的解集.