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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足b+c≤3a，則
c
a
的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，2）
C、（1，3）
D、（0，3）

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科目： 來源： 題型：

正四面體OABC，其棱長為1．若
OP
=x
OP
+y
oa
+z
OC
（0≤x，y，z≤1），且滿足x+y+z≥1，則動點P的軌跡所形成的空間區(qū)域的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

我國1993年至2002年的國內生產總值（GDP）的數據如下：
年份GDP/億元
199334634.4
199446759.4
199558478.1
199667884.6
199774462.6
199878345.2
199982067.5
200089468.1
200197314.8
2002104790.6
（1）作GDP和年份的散點圖，根據該圖猜想它們之間的關系是什么．
（2）建立年份為解釋變量，GDP為預報變量的回歸模型，并計算殘差．
（3）根據你得到的模型，預報2003年的GDP，看看你的預報與實際GDP（117251.9億元）．
（4）你認為這個模型能較好的刻畫GDP和年份關系嗎？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設（x-1）31（2x-1）1981=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，求：
（1）a1+a2+a3+…+a2012；
（2）a0+a1+2a2+3a3+…+2012a2012．

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科目： 來源： 題型：

求|sinx-
3
4
cosx-
4
3
sin3x+cos3x|max，x∈R．

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科目： 來源： 題型：

已知a∥b，M∈a，N∈b，MN⊥a，A∈MN，AM=AN=1，B∈a，C∈b，∠BAC=90°，求△ABC周長的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，則“|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|”是“
a
+2
b
=
0
”成立的是（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
an
man+1
，且a1=4．
（1）當m=1時，證明{
1
an
}是等差數列；
（2）當m=2n時，求數列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，記bn=
anan+1
，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜2．

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=2x2-x的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex，g（x）=mx2+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…為自然對數的底數．
（1）設函數h（x）=xf（x），當a=1，b=0時，若函數h（x）與g（x）具有相同的單調區(qū)間，求m的值；
（2）當m=0時，記F（x）=f（x）-g（x）
①當a=2時，若函數F（x）在[-1，2]上存在兩個不同的零點，求b的取值范圍；
②當b=-
15
2
時，試探究是否存在正整數a，使得函數F（x）的圖象恒在x軸的上方？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案