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科目: 來源: 題型:

求下列曲線所圍成圖形的面積:
曲線y=cosx,x=
π
2
,x=
2
,y=0.

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科目: 來源: 題型:

對于實數(shù)m,n定義運(yùn)算“⊕”:m⊕n=
-m2+2mn-1,m≤n
n2-mn,m>n
,設(shè)f(x)=(2x-1)⊕(x-1),且關(guān)于x的方程f(x)=a恰有三個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,則x1x2x3的取值范圍是( 。
A、(-
1
32
,0)
B、(-
1
16
,0)
C、(0,
1
32
D、(0,
1
16

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科目: 來源: 題型:

已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)(不含邊界),且
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°若△MBC,△MAB,△MCA的面積分別為x,y,z,記f(x,y,z)=
1
x
+
4
y
+
9
z
,則f(x,y,z)的最小值為( 。
A、26B、32C、36D、48

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+(2b+1)x-a-2(a,b∈R).
(1)若a=0,當(dāng)x∈[
1
2
,1]時恒有f(x)≥0,求b 的取值范圍;
(2)若a≠0且b=-1,試在直角坐標(biāo)平面內(nèi)找出橫坐標(biāo)不同的兩個點(diǎn),使得函數(shù)y=f(x)的圖象永遠(yuǎn)不經(jīng)過這兩點(diǎn);
(3)若a≠0,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[3,4]上至少有一個零點(diǎn),求a2+b2的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-
1
f(x)
,且當(dāng)x∈[-1,0]時,f(x)=x2,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-loga(x+2)有4個零點(diǎn),則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)唯一的一個零點(diǎn)同時在(0,8),(4,8),(6,8)內(nèi),則下列結(jié)論正確的是( 。
A、函數(shù)f(x)在區(qū)間(7,8)內(nèi)有零點(diǎn)
B、函數(shù)f(x)在區(qū)間(6,7)或(7,8)內(nèi)有零點(diǎn)
C、函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,7)內(nèi)無零點(diǎn)
D、函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,6]上無零點(diǎn)

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=logax+x-b(2<a<3<b<4)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x).當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x2.若在區(qū)間[-1,3]上函數(shù)g(x)=f(x)-ax-a有3個零點(diǎn),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(0,
1
2
B、(0,
1
2
]
C、(
1
2
,1)
D、(
1
2
,1]

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=(x-1)(x-3)+(x-3)(x-4)+(x-4)(x-1),則函數(shù)f(x)的兩個零點(diǎn)分別位于區(qū)間( 。
A、(1,3)和(3,4)內(nèi)
B、(-∞,1)和(1,3)內(nèi)
C、(3,4)和(4,+∞)內(nèi)
D、(-∞,1)和(4,+∞)內(nèi)

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科目: 來源: 題型:

若直線y=kx+3與圓x2+y2=1相切,則k=
 

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