求下列曲線所圍成圖形的面積：
曲線y=cosx，x=
π
2
，x=
3π
2
，y=0．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：本題利用直接法求解，根據(jù)三角函數(shù)的對稱性知，曲線y=cosx與直線x=
π
2
、x=
3π
2
、y=0所圍成的平面區(qū)域的面積S為：曲線y=cosx與直線x=
π
2
，x=π所圍成的平面區(qū)域的面積的二倍，最后結(jié)合定積分計算面積即可．
解答： 解：根據(jù)對稱性，得：
曲線y=cosx與直線x=
π
2
、x=
3π
2
、y=0所圍成的平面區(qū)域的面積S為：曲線y=cosx與直線x=
π
2
，x=π所圍成的平面區(qū)域的面積的二倍，
∴S=-2
∫
π
π
2
cosxdx=-2sinx=2．
故曲線y=cosx與直線x=
π
2
、x=
3π
2
、y=0所圍成的面積為2．
點評：本小題主要考查定積分應(yīng)用、三角函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤2，x∈R}，B={x|log2
x
≤2，x∈Z}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
3
8
x2-2x+2在[et，+∞）（t∈Z）上有零點，則t的最大值為（　　）
A、0B、-1C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|x+3|+|x-1|≥6的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在（0，8），（4，8），（6，8）內(nèi)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（7，8）內(nèi)有零點
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（6，7）或（7，8）內(nèi)有零點
C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，7）內(nèi)無零點
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，6]上無零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，函數(shù)g（x）=（
1
3
）f（x）
（1）若f（2+π+x）=f（2-π-x），求f（x）的解析式；
（2）若g（x）有最大值3，求a的值，并求出g（x）的值域；
（3）已知a≤1，若函數(shù)y=f（x）-log2
x
8
在區(qū)間[1，2]內(nèi)有且只有一個零點，試確定實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體AC′中，E，F(xiàn)為BC和AA′的中點
（1）求證：FC′⊥平面B′D′E
（2）求A′B與平面B′D′E所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合 A={x|0＜x＜1}，B={x|x≥1}，則正確的是（　　）
A、A∩B={x|0＜x＜1}
B、A∩B=∅
C、A∪B={x|0＜x＜1}
D、A∪B=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4中抽取三個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，余下的兩個數(shù)是遞增等差數(shù)列{an}的前兩項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Tn=
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
an+1an+2
，對任意n∈N*，都有Tn＜m2，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案