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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，PD⊥平面ABCD，AD⊥PC，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：
2
．求：
（1）直線PB與與平面ABCD所成角的大小；
（2）直線PB與平面PDC所成角的大小．
（3）直線PC與平面PBD所成角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

證明sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β，并利用該式計(jì)算sin220°+sin80°•sin40°的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n滿足對(duì)任意x∈R，有f（x-
a
2
）=f（-x-
a
2
）成立，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2a-1）（其中a為常數(shù)）．
（1）試用a表示m、n；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，g（x）=
f(lnx)
lnx+1
在[e，e2]上有最小值a-1，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a=-2時(shí)，對(duì)任意的x1∈[e，e2]，存在x2∈[-
π
6
，
2π
3
]使得不等式f（lnx1）-（4λ-1）（1+lnx1）sinx2≥0成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

證明：
1+cscα+cotα
1+cscα-cotα
=cscα+cotα．

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科目： 來(lái)源： 題型：

證明：
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=tan4A．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x•sinφ+cos2x•cosφ+
1
2
sin（
3
2
π-φ）（0＜φ＜π），其圖象過(guò)點(diǎn)（
π
6
，
1
2
．）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若x0∈（
π
2
，π），sinx0=
3
5
，求f（x0）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
2
，cos2x），
b
=（sin2x，
1
2
）函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3
sinxcosx+3sin2x-
3
2

（1）求f（x）的最小正周期及f（
π
12
）；
（2）求y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[
π
3
，
5π
6
]時(shí)，求y=f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）圖象的對(duì)稱軸方程是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos
x
2
(
3
sin
x
2
+cos
x
2
)的在下列哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增（　　）
A、(
π
3
，
2π
3
)
B、(-
π
6
，
π
2
)
C、(0，
π
2
)
D、(-
2π
3
，0)

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