如圖，在△ABC中，若∠B=90°，∠ACD=45°，BC=3，BD=1，則AD=．

函數(shù)y=5sin（

π

6

-

π

3

x）的最小正周期為．

如圖，為測量坡高M(jìn)N，選擇A和另一個(gè)山坡的坡頂C為測量觀測點(diǎn)．從A點(diǎn)測得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，則坡高M(jìn)N=米．

設(shè)函數(shù)f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
（Ⅰ）若x∈R，求函數(shù)f（x）的最小正周期
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A、B、C的 對邊，若bsinA=

3

accosB，求f（B）的值．

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+

π

6

），x∈R．
（1）求f（

π

12

）的值；
（2）若sinθ=

4

5

，θ∈（0，

π

2

），求f（

5π

12

-θ）．

已知x∈R，定義：A（x）表示不大于x的最大整數(shù)，如A（

3

）=1，A（-0.4）=-1，A（-1.1）=-2，
（1）試寫出A（x）的解析式；
（2）A（2x+1）=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是；
（3）求滿足條件A²（x）+A²（y）≤1的點(diǎn)（x，y）所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積S．

若函數(shù)f（x）=2sin（2x+

π

6

）+a-1（a∈R）在區(qū)間[0，

π

2

]上有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂），則x₁+x₂-a的取值范圍是（　�。�

已知（1+x）•（2-x）¹⁰=b₀+b₁（x-1）+b₂（x-1）²+…+b₁₁（x-1）¹¹，則b₁+b₂+…b₁₁=．

貴州省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某學(xué)校高三年級男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組[160，164），第2組[164，168），…，第6組[180，184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數(shù)；
（2）求全省高中男生身高排名（從高到低） 前130名中最低身高是多少；
（3）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名（從高到低）在全省前130名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，一周內(nèi)獲純利潤y（元）與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知

7

i=1

x

2 i

=280，

7

i=1

y

2 i

=45309，

7

i=1

xiyi=3487，此時(shí)r_0.05=0.754
（1）求

.

x

，

.

y

；
（2）判斷一周內(nèi)獲純利潤y與該周每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程．