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科目： 來源： 題型：

有一根長為5cm，底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，求鐵絲的最短長度是多少？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD
=2，點M在線段PC上，且
PM
=λ
MC
（0≤λ≤1），N為AD的中點
（1）求證：BC⊥平面PNB
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且二面角M-BN-D為60°，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大�。�
（2）試在線段AC上確定一點P，使PF與BC所成角為60°．

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科目： 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-ABCD中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點，cos＜
DD1
，
CE
＞=
3
3

（1）以D為坐標(biāo)原點，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出E點的坐標(biāo)；
（2）證明：EF⊥D1B且EF⊥AD
（3）求二面角D1-BF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，PO=
3
，AB=4，∠BAD=
π
3
，M為棱BC上一點，且BM=1．
（1）求二面角B-AP-M的平面角的余弦值；
（2）在側(cè)棱PD上確定一點N，使ON∥平面APM．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，A1A=
6
，M是CC1的中點．
（1）求證：A1B⊥AM；
（2）求二面角B-AM-C的平面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M，N分別是AB，SA的中點．
（1）求直線NB與MC所成的角；
（2）求平面SAD與平面SMC所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，側(cè)棱SB⊥平面ABCD，且SB=AB=AD=1，BC=2．
（1）求SA與CD成角；
（2）求面SCD與面SAB所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分別是AB、PC的中點
（1）求證：MN∥平面PAD
（2）求證：平面MND⊥平面PCD
（3）求二面角N-MD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=
a-1
b0
的一個特征值λ=2，其對應(yīng)的一個特征向量
a
=
1
1
．
（Ⅰ）試求矩陣A-1；
（Ⅱ）求曲線2x-y+1=0經(jīng)過A-1所對應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程．

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同步練習(xí)冊答案