下面說法正確的是（　�。�

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=DC=

1

2

DD₁，過A₁、B、C₁三點的平面截去長方體的一個角后，得如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，E、F分別為A₁B、BC₁的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面A₁BC₁與平面ABCD的夾角θ的余弦值．

如圖，正方體AC₁的棱長為1，連結(jié)AC₁，交平面A₁BD于H，有以下四個命題：
①AC₁⊥平面A₁BD，
②H是△A₁BD的垂心，
③AH=

3

3

，
④直線AH和BB₁所成的角為45°．
則上述命題中，是真命題的有．（填命題序號）

分別寫出命題“若ac＜0，則方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）有實根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax²-x+

1

16

a）的定義域為R，命題q：q：不等式

2x+1

＜1+ax對一切正實數(shù)x均成立．如果，命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

函數(shù)f（x）=ln（x+1）•tanx的圖象可能是（　　）

命題p：方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圓，命題q：向量

a

=(m，-1，

2

)的模小于2，若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是．

下列各函數(shù)中，其圖象經(jīng)過點（1，0）的是（　�。�

函數(shù)f（x）=2^x和g（x）=x³的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），且x₁＜x
（1）請指出示意圖中C₁，C₂分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并說明理由；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖，判斷f（6），g（6），f（2014），g（2014）的大小，并按從小到大的順序排列．

已知函數(shù)f（x）=ln

1-ax

x-1

（a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求證：函數(shù)g（x）=f（x）-2x在區(qū)間[

9

8

，

5

4

]上有唯一零點（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.099，ln17≈2.833）