如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則正確的判斷是（　�。�

已知log₂（x+y）=log₂x+log₂y，則

1

x

+

1

y

=，x+2y的最小值為．

下列各命題
①方程

3x-2

+|y+1|=0的解集是{

2

3

，-1}，
②集合{x∈Z|x³=x}用列舉法表示為{-1，0，1}，
③集合M={y|y=x²+1}與集合P={（x，y）|y=x²+1}表示同一集合，
④集合A={x|2x＞

1

2

}，B={x|log₂x＜1}，則A∩B=（-1，2）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

在等比數(shù)列{a_n}中，a_m=10^k，a_k=10^m，則a_m+k=．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=2，c=3，△ABC的面積為2，則sinA=．

已知cosα=

1

7

，cos（α-β）=

13

14

，0＜β＜α＜

π

2

，求tan（α+2β）的值．

△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知a=3，A=60°，b=

6

，則B=（　　）

隨著生活水平的提高，人們患肝病的越來越多．為了解中年人患肝病與經(jīng)常飲酒是否有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名中年人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

	常飲酒	不常飲酒	合計(jì)
患肝病		2
不患肝病		18
合計(jì)			30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肝病患者的概率為

4

15

．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患肝病與常飲酒有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅱ）現(xiàn)從常飲酒且患肝病的中年人（恰有2名女性）中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：

P（K2＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知

3cosA

cosC

=

a

c

，且a²-c²=2b，則b=（　�。�

在等分區(qū)間的情況下，f（x）=

1

1+x2

（x∈[0，2]）及x軸所圍成的曲邊梯形的面積和式的極限形式正確的是（　�。�