在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞a_n+1，其前n項(xiàng)的積為T_n（n∈N^Φ），若T₁₃=4T₉，則a₈-a₁₅=（　�。�

數(shù)列 1

1

2

，2

1

4

，3

1

8

，4

1

16

，5

1

32

，…，n×

1

2n

，的前n項(xiàng)之和等于．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，點(diǎn)（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上．
（1）求證：數(shù)列{a_n+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知

a

，

b

是單位向量，

a

•

b

=0．若向量

c

滿足|

c

-

a

-

b

|=2，則|

c

|的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=3a_n+1，證明{a n +

1

2

}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知向量

a

與

b

的夾角為

2π

3

，|

a

|=

2

，則

a

在

b

方向上的投影為（　�。�

將編號(hào)為1、2、3的三個(gè)小球放入編號(hào)為甲、乙、丙的三個(gè)盒子中，每盒放入一個(gè)小球，已知1號(hào)小球放入甲盒，2號(hào)小球放入乙盒，3號(hào)小球放入丙盒的概率分別為

3

5

，

1

2

，

1

2

，記1號(hào)小球放入甲盒為事件A，2號(hào)小球放入乙盒為事件B，3號(hào)小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
（2）用ξ表示A、B、C 事件中發(fā)生的個(gè)數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以降低某地區(qū)某災(zāi)情的發(fā)生．單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施后，災(zāi)情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費(fèi)用60萬(wàn)元和50萬(wàn)元．在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生災(zāi)情的概率為0.3．如果災(zāi)情發(fā)生，將會(huì)造成800萬(wàn)元的損失．（設(shè)總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+可能發(fā)生災(zāi)情損失費(fèi)用）
（ I）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用，他們各自總費(fèi)用是多少？
（ II）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請(qǐng)確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少的那個(gè)方案．

某人向一目標(biāo)射擊，在A處射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.2，擊中目標(biāo)得2分；在B處射擊一次擊中目標(biāo)的概率為q，擊中目標(biāo)得1分．若他射擊三次，第一次在A處射擊，后兩次都在B處射擊，用ξ表示他3次射擊后得的總分，其分布列為：

（1）求q及的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）求此人3次都選擇A處向目標(biāo)射擊且得分高于2分的概率．