已知雙曲線C的方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），它的左、右焦點(diǎn)分別F₁，F(xiàn)₂，左右頂點(diǎn)為A₁，A₂，過(guò)焦點(diǎn)F₂先作其漸近線的垂線，垂足為P，再作與x軸垂直的直線與曲線C交于點(diǎn)Q，R，若|PF₂|，|A₁A₂|，|QF₁|依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　　）

己知α和β是關(guān)于x的方程3x²-5x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若-2＞α＞0，1＜β＜3，求α取值范圍．

設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)P使得（|PF₁|-|PF₂|）²=b²-3ab，則該雙曲線的離心率為．

西安市某省級(jí)示范高中為了了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，對(duì)在校就餐的1400名學(xué)生按5%比例進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，把學(xué)生對(duì)食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級(jí)：1級(jí)（很不滿意）；2級(jí)（不滿意）；3級(jí)（一般）；4級(jí)（滿意）；5級(jí)（很滿意），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（服務(wù)滿意度為x，價(jià)格滿意度為y）．

		價(jià)格滿意度
		1	2	3	4	5
服 務(wù) 滿 意 度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（Ⅰ）作出“價(jià)格滿意度”的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為改進(jìn)食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從滿足“x≤5且y＜3”的人中隨機(jī)選取2人參加座談會(huì)，記其中滿足“x＜3且y=1”的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

過(guò)雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)的直線m，其方向向量

u

=（b，a），若原點(diǎn)到直線m的距離等于右焦點(diǎn)到該雙曲線的一條漸近線距離的2倍，則直線m的斜率．

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，已知PF₁⊥PF₂，且
|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線的離心率為（　�。�

時(shí)下，租車已成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來(lái)．已知甲、乙兩人租車自駕到黃山游玩，某小車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)兩天按照300元計(jì)算；超過(guò)兩天的部分每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足一天部分按1天計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)兩天還車的概率分別為

1

3

，

1

2

；2天以上且不超過(guò)3天還車的概率分別為

1

2

，

1

3

；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)4天．
（I）求甲所付租車費(fèi)用大于乙所付租車費(fèi)用的概率；
（II）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²+n+1
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令b_n=2a_n+1+5（n≥1），證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列．

下列結(jié)論正確的是（　�。�

下列說(shuō)法正確的是（　�。�