己知α和β是關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若-2＞α＞0，1＜β＜3，求α取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=3x2-5x+a，根據(jù)-2＞α＞0，1＜β＜3，利用零點(diǎn)存在定理，建立不等式組，由此解得a的范圍．
解答： 解：設(shè)函數(shù)f（x）=3x2-5x+a，則由題意可得
f(-2)=22+a＞0
f(0)=a＜0
f(1)=-2+a＜0
f(3)=12+a＞0
，解得-12＜a＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（　�。�
A、y=sin（x+
π
6
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=cos（4x-
π
3
）
D、y=cos（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞an+1，其前n項(xiàng)的積為Tn（n∈NΦ），若T13=4T9，則a8-a15=（　�。�
A、±2B、±4C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的是（　　）
A、a，b是兩條直線，α是一個(gè)平面，b?α，若a∥b，則a∥α
B、若l∥α，則l平行與α內(nèi)的所有直線
C、m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β
D、若l?β，l⊥α，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

時(shí)下，租車已成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來(lái)．已知甲、乙兩人租車自駕到黃山游玩，某小車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)兩天按照300元計(jì)算；超過(guò)兩天的部分每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足一天部分按1天計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)兩天還車的概率分別為
1
3
，
1
2
；2天以上且不超過(guò)3天還車的概率分別為
1
2
，
1
3
；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)4天．
（I）求甲所付租車費(fèi)用大于乙所付租車費(fèi)用的概率；
（II）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把3個(gè)大小完全相同且分別標(biāo)有1、1、2編號(hào)的小球，隨機(jī)放到4個(gè)編號(hào)為A、B、C、D的盒子中．
（Ⅰ）求2號(hào)小球恰好放在B號(hào)盒子的概率；
（Ⅱ）記ξ為落在A盒中所有小球編號(hào)的數(shù)字之和（若盒中無(wú)球，則數(shù)字之和為0），求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某一隨機(jī)變量的分布列如下：則常數(shù)q等于（　�。�
X123
P0.41-3qq
A、0.1B、0.2
C、0.3D、0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=2x+2y上到直線x+y+1=0的距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則P到點(diǎn)A和C的距離都小于1的概率為（　�。�
A、
π
2
B、
π-2
π
C、
π
4
D、
π-2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案