在（x²+2x-3）⁵的展開式中，x的系數(shù)為（　�。�

下列結(jié)論正確的是（　�。�

為慶祝五一，某旅游景點推出“挑戰(zhàn)自我”節(jié)目，挑戰(zhàn)者闖關(guān)需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，回答不正確得0分，第三個題目，回答正確得20分，回答不正確得一10分，總得分不少于30分即可過關(guān)．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是

4

5

，回答第三題正確的概率為

3

5

，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分為ξ．
（1）這位挑戰(zhàn)者過關(guān)的概率有多大？
（2）求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③方程2^x=2-x在區(qū)間（1，2）有根；
④事件“方程2x²-5x+4=0有實數(shù)根”是必然事件；
⑤曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有  （寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號）

某校從6名學(xué)生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加市青年聯(lián)合會志愿者．
（Ⅰ）所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分別列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

隨著蘋果6手機(jī)的上市，很多消費者覺得價格偏高，尤其是一部分大學(xué)生可望而不可及，因此“國美在線”推出無抵押分期付款購買方式，某分期店對最近100位采用分期付款的購買者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻    數(shù)	35	25	a	10	b

已知分3期付款的頻率為0.15，并且店銷售一部蘋果6，顧客分1期付款，其利潤為1千元；分2期或3期付款，其利潤為1.5千元；分4期或5期付款，其利潤為2千元，以頻率作為概率．
（Ⅰ）求事件A：“購買的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示銷售一該手機(jī)的利潤，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（x）

把3個大小完全相同且分別標(biāo)有1、1、2編號的小球，隨機(jī)放到4個編號為A、B、C、D的盒子中．
（Ⅰ）求2號小球恰好放在B號盒子的概率；
（Ⅱ）記ξ為落在A盒中所有小球編號的數(shù)字之和（若盒中無球，則數(shù)字之和為0），求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

已知雙曲線

y2

3

-x²=1一個焦點與拋物線x²=ay（a＞0）的焦點F重合，O為原點，點P是拋物線準(zhǔn)線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為．

已知橢圓C與雙曲線x²-y²=2有共同焦點，且經(jīng)過點P（

6

，1）
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）直線y=x+2與橢圓C交于不同的兩點A、B，求弦長AB的長．

F₁、F₂是雙曲線

y2

9

-

x2

16

=1的兩個焦點，M是雙曲線上一點，且|MF₁|•|MF₂|=32，△F₁MF₂的面積為．