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科目: 來源: 題型:

若隨機變量X~N(2,
9
4
),Y=2X-3,則隨機變量Y~(  )
A、N(1,9)
B、N(1,3)
C、N(4,6)
D、N(4,3)

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=4an-p,其中p為非零常數(shù).
(1)求證:數(shù)列{an}成等比數(shù)列;
(2)若a2=
4
3
,數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an,b1=2,求{bn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示的三棱錐P-ABC中,底面三角形ABC是邊長為2的正三角形且PA=2,PA⊥底面ABC,求此三棱錐外接球的球心到側面PAB的距離.

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科目: 來源: 題型:

長方體一個頂點上的三條棱的長度分別為3、4、5,且它的8個頂點都在同一球面上,這個球的表面積為(  )
A、50π
B、25
2
π
C、200π
D、20
2
π

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+x+lnx(a∈R).
(Ⅰ)設a=0,求證:當x>0時,f(x)≤2x-1;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)恰有兩個零點x1,x2(x1<x2
(i)求實數(shù)a的取值范圍;
(ii)已知存在x0∈(x1,x2),使得f′(x0)=0,試判斷x0
x1+x2
2
的大小,并加以證明.

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科目: 來源: 題型:

“x∈{a,3}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(3,+∞)
B、(-∞,-
1
2
)∪[3,+∞)
C、(-∞,-
1
2
]
D、(-∞,-
1
2
]∪[3,+∞)

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科目: 來源: 題型:

設f(x)=
x(1-x)(x>0)
x(1+x)(x<0)
,則f(x)是   (  )
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇且偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-ax(其中a是實數(shù)),且f′(1)=3.
(1)求a的值及曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=1,an+1=4Sn+1(n∈N+),求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

已知半圓C的參數(shù)方程為
x=cosa
y=1+sina
,a為參數(shù),a∈[-
π
2
,
π
2
].
(Ⅰ)在直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,求半圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設T是半圓C上一點,且OT=
3
,試寫出T點的極坐標.

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同步練習冊答案