函數(shù)f₁（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的一段圖象如圖所示，且函數(shù)過點(diǎn)（0，1）
（1）求函數(shù)f₁（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f₁（x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f₂（x），求y=f₁（x）+f₂（x）的最大值，并求此時(shí)自變量x的集合．

已知p：x²-4ax+3a²＜0（a≠0），q：x²-2x-3＜0，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）在△ABC中，已知b=3，c=3

3

，B=30°，求角A、角C和邊a；
（2）在△ABC中，a：b：c=3：5：7，求△ABC的最大角．

已知命題p：?x＞0，x+

4

x

≥4：命題q：?x₀∈R⁺，2^x₀=

1

2

，則下列判斷正確的是（　�。�

已知tanθ=-sin

17π

6

，則tan（θ+

π

4

）=．

已知點(diǎn)P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，則角α的取值范圍是．

已知

cos2α

cosα[1+tan(-α)]

=

2

3

，則sin2α+cos（α-

π

4

）等于（　�。�

在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量

m

=（2a，1），

n

=（cosC，c-2b），且m⊥n．
（1）求角A的大�。�
（2）求函數(shù)f（C）=1-

2cos2C

1+tanC

的值域．

數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離可以用這兩點(diǎn)中右邊的點(diǎn)所表示的減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)來計(jì)算，例如：數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1和2，那么P，Q兩點(diǎn)之間的距離就是PQ=2-（-1）=3．已知點(diǎn)A，B，C在同一數(shù)軸上，點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，A，B，C所表示的數(shù)分別是-3，9，x．
（1）求線段AB的長(zhǎng)．
（2）若點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，求線段MN的長(zhǎng)度．
（3）若線段AC+BC=30，求x值．

在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人．

（1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；
（2）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分．