已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示．
（1）求A、ω及φ的值；
（2）若α∈（-

π

2

，0），且f（

α

2

+

π

12

）=

5

13

，求tanα的值．

1

2!

+

2

3!

+

3

4!

+…+

n-1

n!

=1-

1

n!

．

已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，在區(qū)間（-6，5）上任取一個實(shí)數(shù)x，求x∈A∩B的概率．

某學(xué)校為了研究學(xué)情，從高三年級中抽取了20名學(xué)生三次測試的數(shù)學(xué)成績和物理成績，計(jì)算出了他們?nèi)�次成績的平均名次如下表�?br />

學(xué)生序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)    學(xué)	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物    理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
學(xué)生序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)    學(xué)	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物    理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）在序號為1，2，3，4，5，6這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)秀的概率．
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為物理成績和數(shù)學(xué)成績有關(guān)？（下面的臨界值表和公式可供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，則甲贏，否則乙贏．
（1）求兩個骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

方程e^2x-kx=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

設(shè)a＞0，b＞0，若a+3b=1，則

1

a

+

3

b

的最小值為．

已知函數(shù)f（x）=|x²-5x+4|，且方程f（x）=mx有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則m=  且三個實(shí)根的和是．

4 log42+π⁰-ln

e

+lg4-lg

1

25

=．

設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，f（2-x）=f（x），x≥1，f（x）=log₃x，則有（　　）