設(shè)a＞0，b＞0，若a+3b=1，則
+
的最小值為
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用a+3b=1，化
+
=（
+
）（a+3b），利用基本不等式
+
的最小值．
解答：
解：∵a＞0，b＞0，且a+3b=1，
∴
+
=（
+
）（a+3b）
=1+9+
+
=10+3（
+
）≥10+3×2
=16，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
時(shí)，取得“=”；
∴
+
的最小值為16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)注意基本不等式的使用條件是什么．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
用二分法求圖象連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，5）上的近似解（精確度為0.1），求解的部分過(guò)程如下：f（1）•f（5）＜0，取區(qū)間（1，5）的中點(diǎn)x
1=3，計(jì)算得f（1）•f（x
1）＜0f（x
1）•f（5）＞0，則此時(shí)呢個(gè)判斷函數(shù)f（x）一定有零點(diǎn)的區(qū)間為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2+mx+4，設(shè)命題p：f（x）在[1，+∞]上單調(diào)函數(shù)，命題q：f（x）在R上有零點(diǎn)，若命題“p∧q”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
過(guò)雙曲線(xiàn)
-
=1的焦點(diǎn)作弦MN，若|MN|=48，則此弦的傾斜角為（ �。�
| A、30° |
| B、60° |
| C、30°或150° |
| D、60°或120° |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某服裝廠(chǎng)從今年1月份開(kāi)始制作某品牌運(yùn)動(dòng)裝，且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬(wàn)套，1.2萬(wàn)套，1.3萬(wàn)套，1.37萬(wàn)套，由于產(chǎn)品質(zhì)量好，款式新穎，前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷(xiāo)售情況良好，為在推銷(xiāo)產(chǎn)品時(shí)接受訂單不至于過(guò)多或過(guò)少，需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量，行家分析，產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程，因此廠(chǎng)里暫不準(zhǔn)備增加設(shè)備和工人，假設(shè)你是廠(chǎng)長(zhǎng)，你將會(huì)采用什么方法估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知：sinα-sinβ=sinγ，cosα-cosβ=cosγ，求cos2α+cos2β+cos2γ的值．
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