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科目： 來源： 題型：

由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學危機已知延續(xù)帶19世紀，直到1872年，德國數(shù)學家戴德金提出了“戴德金分割”，才結束了持續(xù)2000多年的數(shù)學史上的第一次大危機．所謂戴金德分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一個元素都小于N中的每一個元素，則稱（M，N）為戴金德分割．試判斷，對于任一戴金德分割（M，N），下列選項中不可能恒成立的是（　�。�
A、M沒有最大元素，N有一個最小元素
B、M沒有最大元素，N也沒有最小元素
C、M有一個最大元素，N有一個最小元素
D、M有一個最大元素，N沒有最小元素

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科目： 來源： 題型：

已知x∈R，則函數(shù)f（x）=
x2+x+1
-
x2-x+1
的值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=2x2-4x+2，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x，y∈R都有：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，當x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調性；
（3）解不等式f（x2+1）-f（1-x）＜4．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax，x＞1
(4-
a
2
)x+2，x≤1
是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（1，+∞）
B、（1，8）
C、[4，8）
D、（4，8）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3，當x∈[1，+∞）時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（lg
1
8
-lg125）÷81 -
1
2
 
．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的不等式（ax-50）lg
2a
x
≤0對任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值集合是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y為正實數(shù)，則下列各關系式正確的是（　�。�
A、2lgx+lgy=2lgx+2lgy
B、2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C、2lgx•lgy=2lgx+2lgy
D、2lg（xy）=2lgx•2lgy

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科目： 來源： 題型：

計算：（sin
π
2
-π）0+1g2+1g5=
 
．

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同步練習冊答案